Pyramide de Sierpinski
Episode 7 : triangles semblables
Le fil rouge se déroule petit à petit...
Dans l'idéal, cet épisode (de géométrie plane) devrait se dérouler avant les épisodes 5 et 6 (géométrie dans l'espace), mais les alternances de séances en groupe et séances en classe entière sont parfois imposées par les progressions communes ou les aléas d'emploi du temps.
Néanmoins, les séances étant indépendantes, ce n'est pas problématique. On peut même en tirer des avantages pour remobiliser des connaissances et des méthodes étudiées en début d'année.
Introduction aux triangles semblables
Pour ce nouveau chapitre de géométrie plane, on revient sur l'épisode 2 et le devoir à la maison avec la construction du triangle de Sierpiski avec une légère modification. En effet, en début d'année, le triangle initial était un triangle équilatéral. Ici, nous allons considérer un triangle quelconque, comme le propose l'activité du manuel scolaire, Mission Indigo 4e d'Hachette Education.
Ayant déjà abordé cette situation dans un cas particulier, on peut se permettre quelques libertés avec l'énoncé afin de faire des révisions et des liens avec d'autres activités tout en introduisant une nouvelle notion, celle des triangles semblables.
Les clins d'oeil à l'algorigramme (épisode 3), à la proportionnalité, aux règles d'or des démonstrations (chapitres précédemment étudiés) permetent de consolider et d'ancrer davantage ces notions, tout en continuant à leur donner du sens. Par ailleurs, repartir sur une situation similaire avec de légères différences (triangle quelconque au lieu du triangle équilatéral) donne des repères familiers aux élèves qui percutent ainsi plus facilement et comprennent mieux la notion introduite.
Le triangle de Sierpinski commence à être connu sous (presque) toutes ses coutures et intéresse de plus en plus les élèves par la variété des propriétés mathématiques qu'il dévoile au fur et à mesure de l'avancement dans le programme.
Vivement la suite !